1、由1/2*3=1/2-1/3可猜1/2*4=1/2-1/4,实际上1/2-1/4=2/2*4,分子上多了一个2所以1/2*4=1/2*(1/2-1/4)同理1/4*6=1/2*（1/4-1/6）1/6*8=1/2*（1/6-1/8）……1/2010*2012=1/2*(1/2010-1/2012)每一项分裂成两项后都多了一个...
2、1/2*4＝1/4－1/8＝1/2﹙1/2－1/4﹚ 1/4*6＝1/8－1/12＝1/2﹙1/4－1/6﹚ 1/6*8＝1/12－1/16＝1/2﹙1/6－1/8﹚ …… 1/2010*2012＝1/4020－1/4024＝1/2﹙1/2010－1/2012﹚ ∴1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012 ＝1/2﹙1/2－1/...
3、1/n-1/(n+2)=2/n(n+2)所以1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
4、首先明白这样一个事实：1/a - 1/b=b/(a*b)- a/(a*b) = (b-a)/(a*b).同样道理，这里面的分母两个数的差都是2，也就是演化成了解答中的1/2。
5、1/2*4=1/2*（1/2-1/4）1/4*6=1/2*（1/4-1/6）1/6*8=1/2*（1/6-1/8）……………………………1/2010*2012=1/2*（1/2010-1/2012）
6、1/(2*4)=1/2*(1/2-1/4)，1/(4*6)=1/2*(1/4-1/6)，1/(6*8)=1/2*(1/6-1/8)，1/(8*10)=1/2*(1/8-1/10)，以此类推，1/[2n*(2n+2)]=1/2*[1/2n-1/(2n+2)]
7、通分后分子都多了个2，要想相等，必须乘以1/2等式才成立 希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢
【#求助 1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2010*2012 =1/2（1/2-1/4+1/4-1…+1/2010-1/2012）等号后面的1/2怎么来#】到此分享完毕，希望对大家有所帮助。