1、作$BN\bot x$轴于$N$，$AM\bot y$轴于$M$，$AM$与$BN$相交于$E$，连结$MN$，如图，设$A\left(a,\dfrac{k}{a}\right)$，$B\left(b,\dfrac{k}{b}\right)$，
2、则$AE=b-a$，$ME=b$，$EN=-\dfrac{k}{a}$，$BE=\dfrac{k}{b}-\dfrac{k}{a}$，
3、$\because \dfrac{EM}{EA}=\dfrac{b}{b-a}$，$\dfrac{EN}{EB}=\dfrac{-\dfrac{k}{a}}{\dfrac{k}{b}-\dfrac{k}{a}}=\dfrac{b}{b-a}$，
4、$\therefore \dfrac{EM}{EA}=\dfrac{EN}{EB}$，
5、而$\angle MEN=\angle AEB$，
6、$\therefore \triangle EMN$∽$\triangle EAB$，
7、$\therefore \angle EMN=\angle EAB$，
8、$\therefore MN$∥$AB$，
9、而$AM$∥$DN,CM$∥$BN$，
10、$\therefore $四边形$AMND$和四边形$CMNB$都是平行四边形，
11、$\therefore MN=AD$，$MN=BC$，
12、$\therefore AD=BC$.
13、故选$B$.
【#如图 点$A$、$B$分别在反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$图象的两支上 连接$AB$交$x$轴于点$C$ 交$y$轴于点$D$ 则$AD$与$BC$#】到此分享完毕，希望对大家有所帮助。