1.边长为2cm的正方形,对角线的长是多少?
2.在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形.你是如何判断的?
第一题
正方形的对角线是变长的根号2倍 所以答案为2倍的根号2
2.也是正方形.因为这是一个四边都相等的且相互垂直的四边形.
他们的一个小三角形都是全等的三角形.由此可以得到中间四边形的角都是直角.边都相等.所以就是正方形.
1.2倍的根号2
2.四边形EFGH是平行四边形
第1题
2平方+2平方再开方=4
第2题
正方形
因为ae=bf=cg=dh所以eb=fc=gd=ha所以ef=fg=gh=he所以efgh是正方形
1.对角线长为2根号2
2.EFGH是平行四边形，最极端的情况是正方形。自己画个图看看就清楚了。
1，边长是根号下2，22 +22，然后在开平方！
2，是正方形，
因为efgh都是中点，所以AE=BE=BF=CF=CG=GD=DH=HA,
因为角HAE为90度角，而正方形各个边又相等，
所以角AHE 和角AEH为45度角
所以EH的长为（AE2+AH2）然后在开平方，
同上求法一样，可求出，EF=FG=GH=HE
其实就是用...
（1）是2倍的根号2
（2）是菱形，因为在正方形ABCD中AE=BF=CG＝DH所以三角形AFE、BFG、HCG、EDH互相全等，所以四边形EFGH的四边相等，所以四边形EFGH为菱形。
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