回溯法是一种系统地搜索问题解空间的方法，尤其适用于解决组合优化问题，比如著名的旅行商问题（TSP）。在TSP问题中，旅行商需要访问一组城市，并且每个城市只能访问一次，最后回到起点城市。目标是找到一条最短路径，使得旅行商可以访问所有城市。
首先，我们需要定义一个图来表示城市之间的距离。然后，我们使用回溯法构建候选解。从起点开始，每次选择一个未访问的城市作为下一个目的地，直到所有城市都被访问过。当所有城市都被访问后，我们将回到起点城市，计算总路径长度。如果当前路径长度比已知最短路径更短，则更新最短路径记录。
在搜索过程中，我们不断剪枝，即排除那些明显不会产生更优解的分支。这通过维护一个记录已经访问过的城市列表来实现。当发现某个路径不可能优于当前最优解时，我们就放弃这条路径，转而探索其他可能的路径。
回溯法虽然在理论上可以找到最优解，但其时间复杂度较高，对于大规模问题来说计算量巨大。因此，在实际应用中，通常会结合启发式算法或近似算法来提高效率。