一、引言 📜
在当今数字化时代，数据结构是计算机科学的基础之一。图作为一种重要的非线性数据结构，不仅在理论研究中占据重要地位，在实际应用中也发挥着不可替代的作用。本文将对图的基本概念、常见操作及应用场景进行梳理和总结，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
二、基础知识 🧠
1. 图的定义：由顶点（Vertex）和边（Edge）构成的数据结构，可以表示实体之间的关系。
2. 有向图与无向图：有向图中的边具有方向性，而无向图则没有。
3. 加权图：图的边带有权重，可用于表示距离或成本等信息。
4. 邻接矩阵与邻接表：两种常用的图存储方式，前者空间复杂度高但查询效率高，后者空间利用率高但查询效率较低。
三、常见算法 🔍
1. 深度优先搜索（DFS）：用于遍历或搜索树或图的算法。
2. 广度优先搜索（BFS）：用于查找两个节点之间的最短路径。
3. 最小生成树（MST）：用于连接所有顶点且总权重最小的树。
4. 单源最短路径（Dijkstra算法）：用于计算从一个源点到其他所有点的最短路径。
四、应用场景 🌐
图的应用十分广泛，如社交网络分析、路线规划、网页搜索排名等领域。通过合理利用图的相关知识，可以解决许多现实世界中的问题。