贪心算法是解决优化问题的一种常见策略，通过每一步都做出局部最优的选择来达到全局最优解。然而，并非所有情况都能保证贪心算法能得到最优解。在活动选择问题中，我们经常采用结束时间最早优先的策略，但有时这种方法会失败。下面，让我们通过一个具体的例子来说明这一点。
假设我们有一系列需要安排的活动，每个活动都有一个开始时间和结束时间。我们的目标是在给定的时间段内选择尽可能多的活动。通常情况下，我们倾向于首先选择结束时间最早的活动，因为这样可以为后续活动留下更多的时间。但是，这并不总是最佳策略。
例如，假设有三个活动A、B和C，它们的开始和结束时间如下：
- 活动A：[1, 4]
- 活动B：[3, 5]
- 活动C：[6, 7]
如果按照结束时间最早优先的策略，我们会先选择活动A（结束时间为4），然后无法再选择活动B（开始时间为3），最终只能选择活动C。然而，如果我们首先选择活动C（结束时间为7），那么我们实际上可以选择更多的活动，即活动A和C。
这个例子表明，在某些情况下，结束时间最早优先的策略并不能保证获得最优解。因此，在使用贪心算法时，我们需要仔细考虑具体问题的特性，以确定是否适用该策略。